逐級滿足法如何理解 小學數論知識分享

1、在2013年的博文《中國剩餘定理即孫子定理的五種解法》中，有一個解法就是逐級滿足法。在“小學數論”的視頻中、在不少文章中，也都有類似的敘述。

2、這個方法的基本思路是：先解算出合符第一個方程的X1。再解算出合符第一、第二個方程的X2，令X2=X1+P1。關鍵是P1要保持第一個方程中的倍數要求，又要合符第二個方程中的剩餘要求。再解算出合符第一、第二、第三個方程的X3，令X3=X2+P2，關鍵是P2要保持第一第二兩個方程中的倍數要求，又要合符第三個方程中的剩餘要求。這樣逐級解算，滿足全部條件。

3、P要同時考慮兩個方程的倍數關系如7 A 、9 B，又要考慮兩個餘數關系，如餘2、餘5，方程數一多，處理時要拐幾個彎，方法不易理解。

4、但上述思路，對於兩個方程的互聯關系及兩個餘數的消長關系，怎樣彼此顧及，怎樣處理的敘述，都表達不清，使人不易理解，特別是小學生很難理解。