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三角函數基本公式 常用的三角函數公式

三角函數基本公式 常用的三角函數公式

1、兩角和與差的公式: sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB, cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB, cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB, tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB), tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。

2、和差化積公式: sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2), sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2),cosa+cosb = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2), cosa-cosb = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)。

3、積化和差公式: sinasinb = -1/2 cos(a+b)-cos(a-b), cosacosb = 1/2cos(a+b)+cos(a-b), sinacosb = 1/2 sin(a+b)+sin(a-b), cosasinb = 1/2 sin(a+b)-sin(a-b)。

4、倍角公式:sin2A=2sinAcosA,cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1,tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

5、降冪公式:sin^2(α)=(1-cos(2α))/2,2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2,tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

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