如何解微分方程 怎麼解微分方程

1、定義導數。當變量傾向於0的時候，函數（一般是y）增量和變量（一般是x）增量的比值會取得一個極限值，這就是導數（也稱為微分系數，特別在英國）。或者說在一瞬間，變量的微小變化造成的函數的微小變化。以速度距離，速度就是距離對時間的瞬時變化。

2、不要混淆階數（最高導數階數）和次數（導數的最高次數）。最高導數次數是由最高階導數的階數決定的。導數的最高次數則是導數中的項的最高次數。比如圖一的微分方程是二階、三次導數。

3、瞭解如何區別通解、完全解和特解。完整解包含一些任意常數，任意常數的數目和導數的最高階數相等（要解開n階微分方程，需要進行n次積分，每次積分都需要加入一項任意常數）。例如在復利定律裡，微分方程dy/dt=ky是一階導數，完整解y = ce^(kt) 正好有一個任意常數。特解是用特定數字帶入通解來獲得的。