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長方形怎麼畫多個菱形 同時證明正方形內存在無數個菱形

長方形怎麼畫多個菱形 同時證明正方形內存在無數個菱形

1、把長方形的長與寬分別相同等分,連接和匚寬中的相同等分點,就可得到大大小小的許多菱形。

2、解:設菱形的邊長為a,菱形的一個內角為60度,另外一個內角為120度,菱形的面積是S0,有n個菱形,菱形的總面積是S0n,不可能填滿整個正方形,S0n=S,n=s/S0,向下取整,s是一個正常數,s>0,是常數,S0=3^1/2/2a^2,a>0,a可以無限接近於0,就是取不到0,即a趨向於0,而且a>0,a趨向於0+,a趨向於0,S0趨向於0,n=s/s0,s0趨向於0,limso趨向於0n=lims0趨向於0s/s0趨向於無窮,s0趨向於0+,slims0趨向於0+1/s0=sx+無窮=+無窮,所以菱形數量有無數多個。

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